Nombres quantiques : qu'est-ce que c'est, exercices et exemples

Selon le modèle atomique de Niels Bohr, les protons et les neutrons d'un atome sont dans le noyau, tandis que les électrons sont autour de lui. Bien que nous ne puissions pas savoir où se trouve exactement un électron, il existe des zones où il est le plus susceptible de se trouver, les orbitales atomiques. Et comment pouvons-nous déterminer ces orbitales? Très simple, en utilisant des nombres quantiques.

Quels sont les nombres quantiques ?

Il existe 4 nombres quantiques. Trois d'entre eux nous donnent des informations sur l'emplacement d'un électron d'un certain atome, c'est-à-dire qu'ils nous donnent des informations sur l'orbitale. D'autre part, le quatrième nombre quantique ne nous dit pas où se trouve l'électron, mais comment. Vous n'êtes toujours pas très clair à ce sujet ? Fonce!

Nombre quantique principal (n). C'est le dernier niveau d'énergie à remplir et indique la taille de l'orbitale et donc la distance entre le noyau et l'électron. Parce que? Très simple. Plus l'orbitale est grande, plus l'électron peut être éloigné du noyau de l'atome.
Nombre quantique azimutal ou secondaire (l). Indiquez la forme de l'orbitale.
Nombre quantique magnétique (m). Indique l'orientation de l'orbitale.
Nombre quantique de spin (s). Dites dans quel sens l'électron tourne.

Facile non ? Allons-y avec l'important !

Comment dérivent les nombres quantiques

Pour obtenir les nombres quantiques il vous suffit de suivre 2 étapes simples :

Écrire la configuration électronique.
Obtenez les nombres quantiques de l'électron différentiel (le dernier qui remplit l'orbitale).

Configuration électronique

Nous commençons par l'étape 1, écrivons la configuration électronique. Comment? Il y a deux méthodes pour le faire, allons-y !

Diagramme de Moeller

Cette technique indique l'ordre de remplissage des orbitales à travers le dessin suivant :

Ce diagramme est régi par le principe d'Aufbau, qui défend que les orbitales se remplissent par ordre croissant d'énergie, c'est-à-dire que l'orbitale qui a le moins d'énergie se remplira plus tôt.

Pour savoir quelle orbitale a le plus d'énergie, effectuez l'opération n + l. Si cette opération pour deux atomes différents aboutit au même nombre, celui dont le nombre n est le plus élevé aura plus d'énergie. Autrement dit, en cas d'égalité, celui avec le plus petit nombre n est rempli en premier. Voyons cela avec un exemple :

4p : n + l -> 4 + 1 = 5

5s : n + l -> 5 + 0 = 5

Comme il y a une égalité dans la règle n + l, elle remplit 4p plus tôt car son nombre n est inférieur.

Modèle de noyau

Pour obtenir la configuration électronique suivant ce modèle, vous devez très bien connaître le tableau périodique. Si nous avons le numéro atomique et la position de l'élément dans le tableau, c'est un jeu d'enfant !

Cette méthode est considérée comme une méthode simplifiée car elle permet de ne pas avoir à écrire la configuration électronique complète. De cette façon, nous pouvons écrire le nom de l'élément de gaz noble ci-dessus entre parenthèses, puis le chemin de ce gaz noble à l'élément en question. Voyons un exemple :Ainsi, nous écrirons la trajectoire en tenant compte du numéro de la période (ligne du tableau périodique) et de la "zone" et, une fois la configuration électronique écrite, nous extrairons les nombres quantiques.

Le phosphore (P) sera écrit à partir du gaz noble précédent, c'est-à-dire le Néon :

P -> [Ne] 3s²3p³

Bien sûr, il faut être prudent avec cette méthode, car les zones d et f sont des zones spéciales. Au fur et à mesure que nous ferons le trajet, dans la zone d nous ne mettrons pas le numéro de la période (ligne), mais le numéro de la période moins un. Il en va de même pour la zone F, on ne mettra pas le numéro de la période, mais le numéro de la période moins deux. Vous le comprendrez mieux avec quelques exemples :

Nb -> [Kr] 5s¹4d⁴

Bien que ce soit en période 5, quand on est en zone d, on soustrait 1.

Nd -> [Xe] 6s²4f¹⁴

Bien que ce soit en période 6, quand on est dans la zone f, on soustrait 2.

Exceptions dans la configuration électronique

La configuration électronique a quelques aspects particuliers qui, si vous ne les connaissez pas, peuvent conduire à de grosses têtes d'alimentation. Mais ne semez pas la panique ! Nous vous le dirons !

Zone F

La zone F apparaît en bas du tableau périodique, mais est en réalité "incrustée" dans l'espace que l'on voit en blanc, c'est-à-dire entre le premier et le deuxième élément des deux dernières rangées de la zone D.

Tu le vois? Par conséquent, parfois, lorsque nous devons écrire la configuration électronique d'un élément dans la zone F, par exemple, Nd, nous devrons mettre un électron dans la zone D du niveau correspondant en référence à cet élément dans la zone D qui est avant d'entrer zone F.

Ce -> [Xe] 6s²5d¹4f¹

Groupe 6 et Groupe 11

Les métaux de transition des groupes 6 et 11 ont respectivement 4 et 9 électrons dans leur dernière couche. Par conséquent, pour être un élément plus stable, l'orbitale s devient excitée et perd un électron, qui passe à l'orbitale suivante, la d. De cette façon, l'orbitale s se retrouvera avec un électron; et d avec 5, s'il s'agit d'un élément du groupe 6, ou avec 10, s'il s'agit d'un élément du groupe 11.

Voici un exemple :

Ag -> [Kr] 5s²4d⁹

Apparemment, ce serait la configuration électronique de l'argent (Ag). Cependant, lors de la perte d'un électron de l'orbitale s, cela ressemble à ceci :

Ag -> [Kr] 5s¹4d¹⁰

Cependant, il existe des exceptions à cette règle, comme le tungstène (groupe 6), qui reste avec 2 électrons dans l'orbitale s et 4 dans l'orbitale d.

Mais ne vous inquiétez pas, les plus typiques (Cr, Cu, Ag et Au) suivent cette règle.

Tu le comprends? Bien. C'est tout ce que vous devez savoir sur la configuration électronique. C'est parti pour les nombres quantiques !

Comment obtenir des nombres quantiques

Afin d'obtenir les nombres quantiques, nous devons savoir combien d'électrons tiennent dans chaque couche orbitale, en tenant compte du fait que 2 électrons tiennent dans une orbitale.

Couches. Il n'a qu'une seule orbitale, il peut donc contenir 2 électrons.

Couche p. Il a 3 orbitales, il y a donc de la place pour 6 électrons.

Couche d. Il a 5 orbitales, il peut donc contenir 10 électrons.

Couche f. Il a 7 orbitales, c'est-à-dire qu'il contient 14 électrons.

Maintenant que vous comprenez qu'il y a 2 électrons dans chaque orbitale, vous devriez connaître la règle de Hund. Cette règle dit que lors du remplissage des orbitales du même sous-niveau ou couche, par exemple, la couche p, les électrons remplissent l'orbitale dans un sens (positif) puis dans l'autre (négatif). Voulez-vous le voir avec un exemple?

Si nous avons 2p⁴, c'est-à-dire l'orbitale 2p avec 4 électrons, ne se remplira pas comme ceci :

Il se remplira comme ceci :

L'obtenez-vous? Super ! Voyons comment calculer les nombres :

Nombre quantique n. Ce nombre coïncide avec le numéro du dernier niveau de la configuration électronique. Par exemple, si la configuration électronique se termine en 4s², le nombre quantique principal sera 4.
Nombre quantique l. Ce nombre dépend de la dernière couche qui a été remplie.
Couche s -> l = 0
Couche p -> l = 1
Couche d -> l = 2
Couche f -> l = 3
Nombre quantique m. Le nombre m peut être n'importe quelle valeur comprise entre -l et + l, cela dépendra donc du sous-niveau dans lequel se trouve l'électron différentiel, c'est-à-dire s'il s'agit de s, p, d ou f. Comment calculer ce nombre est un peu plus compliqué, voyons avec quelques dessins :
Couche s -> Comme nous l'avons vu, le l vaut 0, donc le m ne peut valoir que 0.
Couche p -> Le l vaut 1, donc le m peut valoir -1, 0 ou 1.

Couche d -> Le l est 2, donc le m pourrait être -2, -1, 0, 1 et 2.

La couche f -> l vaut 3, donc m peut valoir -3, -2, -1, 0, 1, 2 et 3.

Vous savez déjà comment les orbitales sont remplies, donc le nombre quantique m aura la valeur du trou où se trouve le dernier électron tiré. Vous souvenez-vous de cet exemple d'avant ? :

Dans ce cas, le m sera -1, puisque dans la couche p (3 orbitales), s'il y a 4 électrons, le dernier à remplir serait le négatif de la première orbitale.

Nombres quantiques. Le nombre quantique s ne peut valoir que ½ et -½. Si le dernier électron tiré est positif, c'est-à-dire que la flèche est vers le haut, le s sera ½. Par contre, si le dernier électron à remplir l'orbitale est négatif, c'est-à-dire avec la flèche pointant vers le bas, le s sera de -½.

Exercices et exemples

Oui, nous savons déjà que tout cela est beaucoup d'informations, mais vous le comprendrez mieux avec quelques exemples. Nous y voilà!

Exemple 1

Sélénium (Se) -> Numéro atomique : 34

On écrit la configuration électronique. Nous écrivons la configuration électronique selon le diagramme de Moeller, en tenant compte du fait que les orbitales s, p, d et f ont respectivement 2, 6, 10 et 14 électrons. Nous écrivons la configuration en ajoutant le nombre d'électrons, qui est écrit comme un exposant.

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁴

Comme l'orbitale 4p ne se remplit pas, puisque les électrons totaliseraient 36, on ne met pas 4p⁶mais 4p⁴.

On sort les nombres quantiques. Pour ce faire, nous regardons la valence ou l'électron différentiel, c'est-à-dire le dernier électron qui a rempli l'orbitale. Dans ce cas, nous allons regarder 4p⁴.
- Nombre quantique principal. Le dernier niveau d'énergie à remplir était de 4.

n = 4

Nombre quantique secondaire. Le dernier sous-niveau d'énergie à remplir était l'orbitale p.

l = 1

Nombre quantique magnétique. Si nous dessinons les électrons, le dernier à remplir sera la première orbitale de la couche p.

m = -1

Nombre quantique de spin. Le dernier électron à occuper l'orbitale p a la flèche vers le bas.

s = -½

Exemple 2

Or (Au) -> [Xe] 6s¹4f¹⁴5d¹⁰

Nombre quantique principal -> n = 5
Nombre quantique secondaire -> l = 2
Nombre quantique magnétique -> m = 2
Nombre quantique de rotation -> s = -½

Et c'est tout! Maintenant c'est à votre tour, pourriez-vous faire la configuration électronique et obtenir les nombres quantiques des éléments suivants ?:

Cr(24), Rb(37), Br(35), Lu(71), Au(79)