ალტერნატიული მათემატიკა: შესავალი 12-ე ბაზის რიცხვებსა და მათ გამოყენებაზე

მათემატიკა, როგორც უნივერსალური ენა, უხსოვარი დროიდან იყენებდა კაცობრიობას ჩვენს გარშემო არსებული სამყაროს აღსაწერად და გასაგებად. ისტორიის მანძილზე მათემატიკა ვითარდებოდა, ადაპტირდა და ფართოვდებოდა ახალი გამოწვევებისა და აღმოჩენების დასაკმაყოფილებლად. ამ სტატიაში ჩვენ შევისწავლით მათემატიკის ნაკლებად ცნობილ ფილიალს: ალტერნატიულ მათემატიკას, რომელიც კონკრეტულად ფოკუსირებულია 12-ე რიცხვების სისტემაზე და მის პრაქტიკულ გამოყენებაზე. ამ მიდგომის მეშვეობით ჩვენ შევძლებთ გამოვიკვლიოთ, თუ როგორ შეიძლება მათემატიკური სისტემების ადაპტირება და მორგება კონკრეტულ საჭიროებებზე.

ბაზის 12 ნუმერაცია: მოკლე ისტორია

ბაზის 12 ნუმერაცია, ასევე ცნობილი როგორც თორმეტგოჯა რიცხვი, ფესვები სხვადასხვა უძველეს კულტურაშია. ითვლება, რომ ეს სისტემა წარმოიშვა თითების (ცერა თითის გამოკლებით) გამოყენების შედეგად, რაც ერთი მხრივ 12 ერთეულს იძლევა. ისტორიის მანძილზე, სხვადასხვა კულტურამ ეს სისტემა სხვადასხვა ხარისხით მიიღო. მათ შორის ყველაზე ცნობილნი არიან ბაბილონელები, რომლებიც იყენებდნენ 60-ე ფუძეზე სექსისიმალურ სისტემას, მაგრამ დაყვეს მათი რიცხვი 12 ქვეჯგუფად; და ძველი ეგვიპტელები, რომლებიც ასევე იყენებდნენ თორმეტგოჯა ნაწლავის სისტემას დროის გაზომვისას.

თორმეტგოჯა ნაწლავის სისტემა: რიცხვები და სიტყვები

12 ბაზის რიცხვთა სისტემაში 12 სხვადასხვა სიმბოლო გამოიყენება რიცხვების გამოსასახად: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10) და B (11). ქვემოთ მოცემულია 12 ძირითადი რიცხვების სია და მათი ეკვივალენტი ესპანურად, ფრჩხილებში ჩასმული ფონეტიკის ჩათვლით:

• 0 – ნული (/'θe.ro/)
• 1 – ერთი (/'u.no/)
• 2 – ორი (/ორი/)
• 3 - სამი (/'სამი/)
• 4 – ოთხი (/'kwat.ro/)
• 5 – ხუთი (/'θin.ko/)
• 6 – ექვსი (/sejs/)
• 7 – შვიდი (/'sje.te/)
• 8 – რვა (/'o.tʃo/)
• 9 – ცხრა (/'nwe.βe/)
• A – ათი (/'djeθ/)
• B – თერთმეტი (/'on.θe/)

თორმეტგოჯა რიცხვების პრაქტიკული გამოყენება

თორმეტგოჯა ნაწლავის სისტემას აქვს გარკვეული უპირატესობები, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც საქმე ეხება შესრულებას არითმეტიკული გამოთვლები და გაამარტივეთ დაყოფა. ვინაიდან 12 არის უაღრესად შედგენილი რიცხვი, მას უფრო მეტი გამყოფი აქვს ვიდრე ნებისმიერ მასზე ნაკლები რიცხვი (1, 2, 3, 4, 6 და 12). ეს აადვილებს წილადების გამარტივებას.

თორმეტგოჯა ნაწლავის სისტემის პრაქტიკული გამოყენების მაგალითი შეგიძლიათ იხილოთ დროის გაზომვა. როგორც ვიცით, დღე დაყოფილია 24 საათად, ყოველი საათი 60 წუთად და ყოველი წუთი 60 წამად. ამ განყოფილებების დამუშავება უფრო ადვილია თორმეტგოჯა ნაწლავის სისტემაში, ვიდრე ტრადიციულ ათწილადში.

ბაზა 12 განათლებასა და კვლევაში

მიუხედავად იმისა, რომ ათობითი სისტემა დომინანტურია უმეტეს თანამედროვე კულტურებში, ინტერესი ბაზის 12-ის, როგორც ალტერნატიული რიცხვების სისტემის მიმართ, გრძელდება. ზოგიერთი მასწავლებელი და პედაგოგი, ისევე როგორც მათემატიკისა და ისტორიის მკვლევარი, აღიარებს ასეთი სისტემის პოტენციალს და ხელს უწყობს მის სწავლებას, როგორც ჩვეულებრივი მათემატიკის შემავსებელს. ეს შეიძლება დაეხმაროს სტუდენტებს რიცხვებისა და მოქმედებების უფრო ღრმა და ნიუანსური გაგების განვითარებაში, ასევე მათემატიკური ინსტრუმენტების მრავალფეროვნების ღირებულების დაფასებაში.

თორმეტგოჯა რიცხვები ლიტერატურასა და პოპ კულტურაში

საინტერესოა, რომ საბაზისო 12 ნუმერაციის სისტემამ ასევე დატოვა თავისი ნიშანი ლიტერატურასა და პოპ კულტურაში. სამეცნიერო ფანტასტიკისა და ფანტასტიკის ავტორები, მათ შორის ისეთი ცნობილი სახელები, როგორებიცაა JRR Tolkien და Ursula K. Le Guin, გამოიყენეს სისტემა თავიანთ მხატვრულ ნაწარმოებებში ალტერნატიული სამყაროებისა და მდიდარი ენების შესაქმნელად.

მოკლედ, საბაზისო 12 ნუმერაციის სისტემა გვთავაზობს განსხვავებულ და ხშირად უფრო პრაქტიკულ პერსპექტივას მათემატიკაზე და იმაზე, თუ როგორ შეგვიძლია მისი გამოყენება იდეების გამოსახატავად და ამოცანების გადასაჭრელად. ამ ალტერნატივის გადახედვით, ჩვენ არა მხოლოდ გავაფართოვებთ მათემატიკის ცოდნას, არამედ ზოგადად რიცხვითი სისტემების პოტენციალს.