Египеттин сандары 1ден 100гө чейин

Египет империясынын санарип дүйнөсү кызыктуу. Бүгүн биз сандарды алар сыяктуу окуп жана жаза алабыз. Аларды да жазууну үйрөнгүңүз келеби? Окууну улантыңыз жана бардык ачкычтарды аласыз.

Биринчи кылышыбыз керек болгон нерсе, бир жагынан ташка гравировка үчүн колдонулган сандарды иероглифтер менен чагылдыруунун ортосундагы айырмачылык, экинчи жагынан биз жазууну үйрөнөбүз. иератический өкүлчүлүк, ал такыр башкача болчу жана атактуу папирустар боюнча күн сайын жазылып турган.

Бүгүнкү күндө дагы математикалык билимди көрсөткөн байыркы документти табууга болот, бирок анын математикага теориялык мамиледен изилдөө каалоосу суктанууга татыктуу.

Авторлор баяндоодо өздөрүнүн маданиятын чоңойтушканына карабастан, улуу грек авторлору мисирликтерди геометрия же арифметика сыяктуу көптөгөн математикалык дисциплиналарда мугалим катары көрсөтүшкөн.

Египеттиктер бул номерлерди Египеттин Орто Падышалыгынан бери колдонушкан, бирок ал күн сайын папирустарга жазууда аз колдонулган. Бул убактан бери иератик колдонулган, жазуучуларга жазуучуларга алда канча тезирээк жазууга мүмкүндүк берген жазуу системасы.

Бирок, ташка оюу келгенде бул криптограммалар колдонулган.

Биз иероглифтердин тилин 1799 -жылы Наполеон Бонапарт башкарган экспедициянын аркасы менен билебиз. Мындай экспедиция Розеттада, Египетте, Англия үч жылдан кийин алып кете турган жана бүгүн Лондондогу Британ музейинде турган чоң гранит плитасын тапты. .

Бул таштын 3 башка тилдеги тексттери бар: иероглифтер, египеттик демотикалык жана байыркы грек; Rosetta Stone деп аталат.

1822 -жылы Жан Франсуа Шамполион аны чечмелей баштаган жана кийинки жылы Томас Янг да бул ишке салым кошкон. Кийинки жылдары көптөгөн башка авторлор бул ишке кошулушуп, бүткүл адамзат үчүн иероглифтердин тилин чечмелешти.

Албетте, математика үчүн эң маанилүү Генрих Бругш болгон, анткени 1849 -жылы ал "Numerorum apud Veteres Aegyptios", азыркы тарыхта Египеттин математикасын изилдеген биринчи трактатын "жарыялаган.

Египеттин сандарын кантип окуу керек: Символдор жана баалуулук

Бул иероглифтик белгилер он түрдүү күчтөрдү көрсөтүү үчүн колдонулган:

• Таяк. Бирдиктерди билдирет:
• Аса. Ондукту билдирет:
• Кыркылган аркан. Жүздөгөндөрдү билдирет:
• Лотос гүлү. Миң бирдиктерин билдирет:
• бажынче. Он миңдерди билдирет:                       
• Бака (же бакандай). Жүз миңдегенди билдирет:  ()
• Хе (чексиздиктин жана түбөлүктүүлүктүн кудайы). Бир миллионду же чексизди билдирет:

Муну жакшы түшүнүү үчүн биз сүрөттү даярдадык 1ден 100гө чейинки Египеттин сандарынын тизмеси менен, жана андан да көп:

Демек, эгер көрсөтүлүүчү сан 1.322 болсо, биз жазмакпыз

Же биз дагы жаза алабыз:анткени ал каалаган тартипте жазылышы мүмкүн.

Сиз 0 жок экенин билишиңиз керек (XIII династияга чейин, Жакынкы Египетте), анан иератикалык символ "nfr" папируска колдонула баштаган жана иероглифтик өкүлчүлүктө. Бул 1ге чейин болгон бош мейкиндикти билдирет (жана кийинчерээк оң жана терс сандардын ортосундагы чек болуп калат). Бирок биз араб тамгасында колдонуп жүргөндө бир цифраны толтуруу эсептелчү эмес, анткени бул жазуу системасы кийинчерээк келет.

Египеттин сандарын араб тилине которуу эрежелери (биздин номерлер)

Биз сандык иероглифтерди араб цифраларыбызга жогоруда айтылган формуланы тескери буруп эле окуй жана которо алабыз. Биз, мисалы, Байыркы Египеттин ташына жазылган санды көрсөкбиз 45.003 деп жыйынтык чыгара алабыз.

• Бул солдон оңго жана тескерисинче, тигинен (өйдөдөн төмөн) жазылышы мүмкүн.
• Каалаган саныңызды көрсөтүү үчүн канча символду колдонсоңуз (1ден 9га чейин).
• Аларды ошол эле символдордун көбү кайталанган блокторго топтогула: .
• Эгерде сиз египеттик катчы болсоңуз, анда муну ташка чегип жатканда гана колдонууну тактаңыз, папирустарды жазуу үчүн Египеттин демотикасынын иератикалык символдорун колдонуңуз.
• Египеттин сандары сандар менен же дагы көрсөтүлүшү мүмкүн
• Ординалдарды түзүү үчүн: биринчиден алар уникалдуу символго ээ болушкан: . Экинчиден тогузунчуга чейин, жөн эле санга кумура кошуу керек, мисалы:. Жана онунчудан баштап, алар "толтуруу" деп аталган бирөөнү кошуу менен түзүлөт жана бул формага ээ:

Египеттин математикасы

Египеттиктер математиканы белгилүү деңгээлге чейин билишкен, бизде Жакынкы Египетке чейин алар 0 санын билгенине далилдер жок экенин эске алуу менен. Египеттин математиканы колдонгонун көрсөткөн эң байыркы Египет тексти - бул Москва папирусу ошол мезгилден биздин заманга чейинки 2000-1800-жылдарга чейин

Бирок, бул үчүн алар биз жогоруда көргөн иероглифтерде колдонулгандан башка белгилерди колдонгонун унутпаңыз. Египеттиктер документтеринде (сандарды гана эмес, башка бардык белгилерди) өз тилинде, иератикалык түрдө жазылган Египеттин демотикасын жазышкан.

Бул системанын жардамы менен египеттиктер тезирээк жазышкан, анткени алар бир эле санды көрсөтүү үчүн азыраак тамгаларга муктаж болушкан.

Бул, балким, алда канча мурунку, бирок биз так билебиз, алар биздин заманга чейин 1650 -жылы эле кошуу жана азайтуу, көбөйтүү жана бөлүү, арифметика жана геометрия сериялары, бирдиктердин бөлүктөрү, татаал жана жөнөкөй сандар, арифметикалык, геометриялык жана гармоникалык каражаттар жөнүндө билишкен. биринчи даражадагы сызыктуу теңдемелерди чечүү. Жана ошондой эле 1300 -ж. C. экинчи даражадагы алгебралык теңдемелерди (квадрат) чече алган.

Таасирдүү туурабы? Улуу пирамидаларды элестетсеңиз: алар математикалык тактыгы менен атактуу экенин билчү белеңиз? Алар бул учурда курулушка карата колдонулган Египеттин математикасынын татаалдыгынын дагы бир далили.

Иероглифтердеги фракциялар жөнүндө биз билебиз , ачык ооз түрүндөгү фигура. Өзүн метафоралык түрдө "жеген" бир санды идеалдаштыргандай.

Бул анын жанына койгон номериңиз менен бир матчты билдирет. Бөлчөк бирдиктерин, башкача айтканда, кандайдыр бир сандын ортосундагы бөлчөктү көрсөтүүдөн тышкары, алардын үчтөн экиси (2/3) жана төрттөн үчү (3/4) болгон.

Бул бирдиктин фракцияларын оюп түшүрүү менен бир нече футка кошуу менен бизде эки мүмкүн болгон жагдай бар: буттар жазуу багытында "басат" же буттар каршы чыгат. Эгерде алар билдирилип жаткан тарапка барышса, анда алар кошумчалоону билдирет. Эгерде, тескерисинче, буттар карама -каршы багытта басса, бул кемитүүнү билдирет.