வெவ்வேறு அடிப்படைகளில் எண்ணுவது எப்போதுமே கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் மொழியியலாளர்களுக்கு ஒரு சுவாரஸ்யமான மற்றும் சவாலான விஷயமாக இருந்து வருகிறது. இந்தக் கட்டுரையில், ஒரு குறிப்பிட்ட எண் அமைப்பைப் பற்றி ஆராய்வோம்: அடிப்படை 6, அல்லது செனரி குறியீடு. இந்த எண் அமைப்பு அதன் தனித்துவமான பயன்பாடுகள் மற்றும் நமது பழக்கமான தசம அமைப்பிலிருந்து வேறுபட்ட கணித பண்புகளால் குறிப்பாக கவர்ச்சிகரமானதாக உள்ளது.
அடித்தளத்தின் தோற்றம் 6
அடிப்படை 6 ஐ எண் அமைப்பாகத் தேர்ந்தெடுப்பது தற்செயலானதல்ல. வரலாறு முழுவதும், பல்வேறு கலாச்சாரங்கள் 6 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட எண் அமைப்புகளை ஏற்றுக்கொண்டன. ஒரு குறிப்பிடத்தக்க உதாரணம் பண்டைய சுமேரிய நாகரீகம், இது ஒரு பாலின அமைப்பைப் பயன்படுத்தியது, அதாவது அடிப்படை 60 கொண்ட அமைப்பு, இது 6 இன் பெருக்கல் ஆகும்.
அடிப்படை 6 அமைப்பில், எண்களைக் குறிக்க ஆறு இலக்கங்கள் மட்டுமே உள்ளன (0, 1, 2, 3, 4 மற்றும் 5). அதாவது, தசம அமைப்பில் 0 முதல் 9 வரை எண்ணுவதற்குப் பதிலாக, அடுத்த நிலை நிலைக்குச் செல்வதற்கு முன், இங்கே 0 முதல் 5 வரை எண்ணுகிறோம். ஒரு தெளிவான எடுத்துக்காட்டு, அடிப்படை 6 இல் உள்ள எண்களின் வரிசையானது 0 முதல் 15 வரை செல்கிறது, இது பின்வரும் படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:
0 (பூஜ்ஜியம்) - 1 (ஒன்று) - 2 (இரண்டு) - 3 (மூன்று) - 4 (நான்கு) - 5 (ஐந்து) - 10 (ஆறு) - 11 (ஏழு) - 12 (எட்டு) - 13 (ஒன்பது) - 14 (பத்து) - 15 (பதினொன்று) - 20 (பன்னிரண்டு) - 21 (பதின்மூன்று) - 22 (பதிநான்கு) - 23 (பதினைந்து).
செனரி மற்றும் தசமத்திற்கு இடையில் மாற்றம்
அடிப்படை 6 எண்களை அடிப்படை 10 எண்களாக மாற்றுவது ஒரு எளிய மற்றும் நேரடியான செயல்முறையாகும். வித்தியாசமான அடிப்படையைக் கொண்ட வேறு எந்த எண் அமைப்புக்கும் அதே வழிமுறைகளைப் பின்பற்றுகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, நாம் வரிசை எண் 213 ஐ அடிப்படை 10 எண்ணாக மாற்ற விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். நாம் பின்வருமாறு தொடரலாம்:
- 213 என்ற எண்ணை அதன் நிலைகளில் சிதைக்கிறோம்: 2 * (6^2) + 1 * (6^1) + 3 * (6^0) = 72 + 6 + 3.
- இதன் விளைவாக வரும் அளவுகளைச் சேர்க்கிறோம்: 72 + 6 + 3 = 81.
- எனவே, செனட்டரியல் எண் 213 என்பது தசம எண் 81 க்கு சமம்.
அடிப்படை 6 இன் சுவாரஸ்யமான கணித பண்புகள்
அடிப்படை 6 எண் அமைப்பு சில சுவாரஸ்யமான கணித பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது. அவை தனித்துவமானவை மற்றும் நமது தசம அமைப்பிலிருந்து வேறுபட்டவை. இந்த பண்புகளில் சில:
1. வகுக்கும் தன்மை: அடிப்படை 6 எண்ணில், ஒரு எண்ணின் கடைசி இலக்கம் சமமாக இருந்தால் (2, 0 அல்லது 2) 4 ஆல் வகுபடும் மற்றும் அதன் கடைசி இலக்கம் 3 அல்லது 0 ஆக இருந்தால் 3 ஆல் வகுபடும். இந்தப் பண்பு இந்த அமைப்பில் எண்கணித செயல்பாடுகளை எளிதாக்குகிறது. .
2. இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை: எல்லா நிலை எண் அமைப்புகளிலும் உள்ளதைப் போலவே, அடிப்படை 6 எண்ணின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையானது குறிப்பிட்ட எண்களால் வகுபடும் தன்மையை தீர்மானிப்பதில் முக்கியமானது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எண்ணை அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 6 ஆல் வகுத்தால் அது 6 ஆல் வகுபடும்.
கோர் 6 பயன்பாடுகள்
செனரி குறியீடானது தசம குறியீடாக நம் அன்றாட வாழ்வில் பொதுவாக பயன்படுத்தப்படவில்லை என்றாலும், அது இன்னும் சில நடைமுறை பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இவை அடங்கும்:
- கணக்கீடு: அடிப்படை 6 (பைனரி) அல்லது அடிப்படை 2 (தசமம்) க்கு மாற்றாக, கணக்கீட்டு தர்க்கம் மற்றும் வன்பொருள் கட்டமைப்பில் அடிப்படை 10 ஐப் பயன்படுத்தலாம். செனரி குறியீடானது தசம அமைப்பை விட மிகவும் கச்சிதமான முறையில் தகவலை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அனுமதிக்கிறது.
- தகவல்தொடர்பு: மொழியியல் போன்ற சில ஆராய்ச்சித் துறைகளில், அடிப்படை 6 குறியீடானது வெவ்வேறு கலாச்சாரங்கள் மற்றும் அமைப்புகளுக்கு இடையேயான எண்ணியல் தொடர்புகளின் திறமையான வடிவமாகக் கருதப்படலாம்.
- கலை மற்றும் இசை: எண் 6ஐ அடிப்படையாகக் கொண்ட இடைவெளிகளாக இடம் மற்றும் நேரத்தைப் பிரிப்பது உலகம் முழுவதும் உள்ள பல்வேறு கலை மற்றும் இசை மரபுகளில் பொதுவானது.
அடிப்படை 6 இன் எதிர்காலம்
அடிப்படை 6 நவீன உலகில் அடிப்படை 10 ஐப் போல பரவலாக இல்லை என்றாலும், அதன் தனித்துவமான கணித பண்புகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் அதற்கு உள்ளார்ந்த மதிப்பையும் வரலாற்று முக்கியத்துவத்தையும் தருகின்றன. அறிவு மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் புதிய பகுதிகளை மனிதகுலம் தொடர்ந்து ஆராய்வதால், எதிர்கால ஆராய்ச்சி மற்றும் கண்டுபிடிப்புகளில் அடிப்படை 6 ஒரு இடத்தைப் பெறுவது சாத்தியமாகும். அடிப்படை 6 போன்ற எண் அமைப்புகளைப் படிப்பது, நமது கணித அறிவை விரிவுபடுத்தவும், நமது உலகில் தகவல்களை திறம்பட அனுப்பவும் ஒழுங்கமைக்கவும் கூடிய பல அமைப்புகளில் அதிக முன்னோக்கைப் பெறவும் அனுமதிக்கிறது.
