Квантові числа: що це таке, вправи та приклади

Відповідно до атомної моделі Нільса Бора, протони і нейтрони атома знаходяться в ядрі, а електрони - навколо нього. Хоча ми не можемо знати, де саме знаходиться електрон, є області, де він, найімовірніше, буде виявлений - атомні орбіталі. І як ми можемо визначити ці орбіталі? Дуже просто, використовуючи квантові числа.

Що таке квантові числа?

Існує 4 квантових числа. Три з них дають нам інформацію про те, де знаходиться електрон певного атома, тобто вони дають нам інформацію про орбіталь. З іншого боку, четверте квантове число не говорить нам, де знаходиться електрон, а як. Вам все ще не дуже зрозуміло з цього приводу? Дій!

Основне квантове число (n). Це останній рівень енергії, який потрібно заповнити, і вказує розмір орбіталі, а отже, відстань між ядром і електроном. Чому? Дуже легко. Чим більша орбіталь, тим далі електрон може бути від ядра атома.
Азимутальне або вторинне квантове число (l). Вкажіть форму орбіталі.
Магнітне квантове число (м). Вказує на орієнтацію орбіталі.
Квантове число спіна (s). Скажіть, у який бік обертається електрон.

Легко, правда? Переходимо до важливого!

Як виводяться квантові числа

Щоб отримати квантові числа, вам достатньо виконати 2 простих кроки:

Напишіть електронну конфігурацію.
Отримайте квантові числа з диференціального електрона (останній, який заповнює орбіталь).

Електронна конфігурація

Починаємо з кроку 1, записуємо електронну конфігурацію. Як? Є два способи зробити це, давайте приступимо до цього!

Діаграма Меллера

Ця методика вказує порядок заповнення орбіталей за таким малюнком:

Ця діаграма регулюється принципом Ауфбау, який захищає, що орбіталі заповнюються у порядку зростання енергії, тобто орбіталь, яка має найменшу енергію, заповниться раніше.

Щоб дізнатися, яка орбіталь має більше енергії, виконайте операцію n + l. Якщо ця операція для двох різних атомів дасть однакове число, той, чиє число n більше, матиме більше енергії. Іншими словами, у разі нічия, спочатку заповнюється той, що має найменше число n. Давайте розглянемо це на прикладі:

4p: n + l -> 4 + 1 = 5

5s: n + l -> 5 + 0 = 5

Оскільки у правилі n + l є зв’язок, він заповнює 4p раніше, оскільки його число n менше.

Модель ядра

Щоб отримати електронну конфігурацію за цією моделлю, ви повинні дуже добре знати таблицю Менделєєва. Якщо у нас є атомний номер і положення елемента в таблиці, це шматок пирога!

Цей метод вважається спрощеним, оскільки дозволяє не записувати повну електронну конфігурацію. Таким чином, ми можемо записати назву елемента благородного газу вище в дужках, а потім шлях від цього благородного газу до відповідного елемента. Давайте розглянемо приклад:Таким чином, ми будемо писати траєкторію, враховуючи номер періоду (рядок таблиці Менделєєва) та "область", а після того, як буде записана електронна конфігурація, ми витягнемо квантові числа.

Люмінофор (P) буде записаний з попереднього благородного газу, тобто неону:

P -> [Ne] 3 с²3p³

Звичайно, з цим методом потрібно бути обережним, оскільки зони d і f є спеціальними зонами. Під час подорожі в зоні d ми не будемо ставити номер періоду (рядка), а номер періоду мінус один. Те ж саме відбувається з областю F, ми не будемо ставити номер періоду, а номер періоду мінус два. Ви зрозумієте це краще з кількома прикладами:

Nb -> [Kr] 5 с¹4d⁴

Хоча це в період 5, коли ми знаходимось у зоні d, ми віднімаємо 1.

Nd -> [Xe] 6 с²4f¹⁴

Хоча це в період 6, коли ми знаходимось у зоні f, ми віднімаємо 2.

Винятки в електронній конфігурації

Електронна конфігурація має кілька особливих аспектів, які, якщо ви про них не знаєте, можуть призвести до подачі великих головок. Але не поширюйте паніку! Ми вам розповімо!

Зона F

Зона F з'являється внизу таблиці Менделєєва, але насправді "вбудована" в проміжок, який ми бачимо білим кольором, тобто між першим і другим елементами останніх двох рядів зони D.

Ти це бачиш? Тому іноді, коли нам доводиться писати електронну конфігурацію елемента в зоні F, наприклад, Nd, нам доводиться поміщати електрон у зону D відповідного рівня щодо цього елемента в зоні D, що перед входом зона F.

Ce -> [Xe] 6 с²5d¹4f¹

Група 6 і група 11

Перехідні метали групи 6 і групи 11 мають в останній оболонці 4 та 9 електронів відповідно. Тому, щоб бути більш стійким елементом, s -орбіталь збуджується і втрачає електрон, який переходить на наступну орбіталь, d. Таким чином, на s -орбіталі залишиться електрон; і d з 5, якщо це елемент групи 6, або з 10, якщо це елемент групи 11.

Ось приклад:

Ag -> [Kr] 5 с²4d⁹

Очевидно, це була б електронна конфігурація срібла (Ag). Однак при втраті електрона з s -орбіталі це виглядає так:

Ag -> [Kr] 5 с¹4d¹⁰

Однак із цього правила є винятки, наприклад, вольфрам (група 6), у якому залишилося 2 електрони на s -орбіталі та 4 на d -орбіталі.

Але не хвилюйтесь! Найтиповіші (Cr, Cu, Ag та Au) дійсно дотримуються цього правила.

Ви розумієте? Добре. Це все, що вам потрібно знати про конфігурацію електронів. Перейдемо до квантових чисел!

Як отримати квантові числа

Для того, щоб отримати квантові числа, ми повинні знати, скільки електронів вміщається в кожній орбітальній оболонці, враховуючи, що 2 електрона вміщуються в орбіталі.

Шар s. Він має лише одну орбіталь, тому може утримувати 2 електрони.

Шар стор. Він має 3 орбіталі, тому є місце для 6 електронів.

Шар d. Він має 5 орбіталей, тому може утримувати 10 електронів.

Шар f. Він має 7 орбіталей, тобто може вмістити 14 електронів.

Тепер, коли ви розумієте, що на кожній орбіталі є 2 електрони, вам слід знати правило Гунда. Це правило говорить, що при заповненні орбіталей того самого підрівня або оболонки, наприклад, оболонки р, електрони заповнюють орбіталь в одному напрямку (позитивний), а потім в іншому (негативний). Ви хочете побачити це на прикладі?

Якщо ми маємо 2р⁴, тобто орбіталя 2р з 4 електронами не заповниться так:

Він заповниться так:

Ви отримуєте це? Чудово, подивимося, як обчислити числа:

Квантове число n. Це число збігається з номером останнього рівня електронної конфігурації. Наприклад, якщо електронна конфігурація закінчується на 4 с², головне квантове число буде 4.
Квантове число l. Це число залежить від останнього шару, який був заповнений.
Шар s -> l = 0
Шар p -> l = 1
Шар d -> l = 2
Шар f -> l = 3
Квантове число m. Число m може бути будь -яким значенням від -l до + l, тому воно буде залежати від підрівня, в якому знаходиться диференціальний електрон, тобто якщо це s, p, d або f. Як обчислити це число трохи складніше, давайте подивимося на нього з кількома малюнками:
Шар s -> Як ми бачили, l дорівнює 0, тому m може коштувати лише 0.
Шар p -> l дорівнює 1, тому m може бути -1, 0 або 1.

Шар d -> l дорівнює 2, тому m може бути -2, -1, 0, 1 і 2.

Шар f -> l коштує 3, тому m може бути -3, -2, -1, 0, 1, 2 і 3.

Ви вже знаєте, як заповнюються орбіталі, тому квантове число m матиме значення дірки, де знаходиться останній витягнутий електрон. Ви пам’ятаєте цей приклад від раніше?:

У цьому випадку m буде дорівнює -1, оскільки в p -оболонці (3 орбіталі), якщо є 4 електрони, останнім для заповнення буде мінус першої орбіталі.

Квантове число s. Квантове число s може бути тільки ½ і ½. Якщо останній витягнутий електрон позитивний, тобто стрілка вгору, s буде ½. З іншого боку, якщо останній електрон, який заповнить орбіталь, від’ємний, тобто зі стрілкою вниз, s буде –½.

Вправи та приклади

Так, ми вже знаємо, що все це багато інформації, але ви зрозумієте це краще на деяких прикладах. Ось і ми!

Приклад 1

Селен (Se) -> Атомний номер: 34

Ми пишемо електронну конфігурацію. Ми пишемо електронну конфігурацію згідно діаграми Меллера, враховуючи, що s, p, d та f орбіталі мають 2, 6, 10 та 14 електронів відповідно. Ми пишемо конфігурацію, додаючи кількість електронів, що записується як показник степеня.

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁴

Оскільки орбіталь 4р не заповнюється, оскільки електронів буде до 36, ми не ставимо 4р⁶але 4р⁴.

Виймаємо квантові числа. Для цього ми дивимось на валентний або диференціальний електрон, тобто останній електрон, який заповнив орбіталь. У цьому випадку ми розглянемо 4p⁴.
- Основне квантове число. Останній рівень енергії для заповнення - 4.

n = 4