Egyptische getallen van 1 tot 100

De numerieke wereld van het rijk van Egypte is fascinerend. Vandaag kunnen we de getallen lezen en schrijven zoals ze deden. Wil je ze ook leren schrijven? Blijf lezen en je krijgt alle sleutels.

Het eerste dat we moeten doen, is een onderscheid maken tussen de weergave van getallen in hiërogliefen enerzijds, die werden gebruikt voor hun gravure in steen en die we gaan leren schrijven, en anderzijds de weergave in hiëratische , wat heel anders was en degene die werd gebruikt om dagelijks op de beroemde papyri te schrijven.

Zelfs vandaag de dag zou men een oud document kunnen vinden dat een nog grotere wiskundige kennis aantoonde, maar zijn verlangen om te studeren vanuit een theoretische benadering van wiskunde verdient bewondering.

Ondanks het feit dat de auteurs hun eigen cultuur uitvergroten in hun verhaal, noemden de grote Griekse auteurs de Egyptenaren als leraren in veel wiskundige disciplines zoals meetkunde of rekenen.

De Egyptenaren gebruikten deze nummers sinds het Middenrijk van Egypte, hoewel het eigenlijk weinig werd gebruikt bij het dagelijks schrijven op papyri. Sinds die tijd werd al het hiëratisch gebruikt, een schrijfsysteem waarmee schriftgeleerden veel sneller konden opschrijven.

Als het echter ging om het snijden in steen, werden deze cryptogrammen gebruikt.

We kennen de taal van hiërogliefen dankzij een expeditie onder leiding van Napoleon Bonaparte in 1799. Een dergelijke expeditie ontdekte een grote granieten plaat in Rosetta, Egypte, die Engeland meer dan drie jaar later zou overnemen en die zich vandaag in het British Museum in Londen bevindt .

Die steen heeft teksten in 3 verschillende talen: hiërogliefen, Egyptisch demotisch en oud-Grieks; bekend als de Steen van Rosetta.

In 1822 begon Jean François Champollion het te ontcijferen en het jaar daarop droeg ook Thomas Young bij aan dat werk. In latere jaren hebben veel andere auteurs zich bij de zaak aangesloten, waardoor de taal van hiërogliefen voor de hele mensheid is ontcijferd.

De belangrijkste voor wiskunde is ongetwijfeld Henrich Brugsch, aangezien hij in 1849 "Numerorum apud Veteres Aegyptios" publiceerde, de eerste verhandeling over Egyptische wiskunde in de hedendaagse geschiedenis ".

Egyptische cijfers lezen: symbolen en waarde

Deze hiërogliefen werden gebruikt om de verschillende machten van tien weer te geven:

• Wandelstok. Vertegenwoordigt de eenheden:
• Asa. Vertegenwoordig de tientallen:
• Opgerold touw. Vertegenwoordig de honderden:
• Lotusbloem. Staat voor eenheden van duizend:
• vinger. Vertegenwoordigt tienduizenden:                       
• Kikker (of kikkervisje). Vertegenwoordigt honderdduizenden:  ()
• Heh (god van oneindigheid en eeuwigheid). Staat voor een miljoen of oneindig:

Om het goed te begrijpen, hebben we een afbeelding gemaakt met een lijst van Egyptische getallen van 1 tot 100, en zelfs meer:

Dus als het te representeren getal 1.322 is, schrijven we

Of we kunnen ook schrijven:zoals het in elke volgorde kan worden geschreven.

Je moet weten dat de 0 niet bestond (tot de XIII-dynastie, in Midden-Egypte) en toen begon het hiëratische symbool "nfr" te worden gebruikt op papyrus en in de hiërogliefenweergave. Hoewel dit de lege ruimte betekende die vóór 1 bestaat (en die later de limiet zou worden tussen positieve en negatieve getallen). Maar het werd niet overwogen om een ​​cijfer te vullen zoals we het in ons Arabische schrift gebruiken, omdat dit schrijfsysteem veel later zou komen.

Regels voor het converteren van Egyptische getallen naar Arabisch (onze getallen)

We kunnen de cijferhiërogliefen lezen en vertalen in onze Arabische cijfers door simpelweg de bovenstaande formule om te keren. Als we bijvoorbeeld een nummer op een steen uit het oude Egypte zien staankunnen we afleiden dat het 45.003 is.

• Het kan zowel van links naar rechts en vice versa, als verticaal (van boven naar beneden) worden geschreven.
• Gebruik zoveel symbolen als je nodig hebt (van 1 tot 9) om het gewenste getal weer te geven.
• Groepeer ze in blokken waar veel van dezelfde symbolen worden herhaald: .
• Als u een Egyptische schrijver was, moet u ervoor zorgen dat u deze alleen gebruikt bij het graveren in steen, om de papyri te schrijven kunt u beter de hiëratische symbolen van het Egyptische demotisch gebruiken.
• Egyptische getallen kunnen worden weergegeven met getallen of ook:
• Om rangtelwoorden te vormen: voor het eerst hadden ze een uniek symbool: . Van de tweede tot de negende hoef je alleen maar een kan aan het nummer toe te voegen, bijvoorbeeld:. En vanaf de tiende worden ze gevormd door er een toe te voegen die "vulling" wordt genoemd en die deze vorm heeft:

Egyptische wiskunde

De Egyptenaren kenden wiskunde al tot op een bepaald niveau, rekening houdend met het feit dat we tot Midden-Egypte geen bewijs hebben dat ze het getal 0 kenden. De oudste Egyptische tekst die we kennen die het Egyptische gebruik van wiskunde aantoont, is de Moskou-papyrus, die dateert uit tot vanaf die tijd tot de jaren 2000-1800 v. Chr.

Maar onthoud dat ze hiervoor andere tekens gebruikten dan die in hiërogliefen die we hierboven zagen. De Egyptenaren schreven in hun documenten (niet alleen cijfers maar alle andere karakters) in hun taal, Egyptisch demotisch, die in hiëratisch was geschreven.

Met dit systeem schreven de Egyptenaren veel sneller, omdat ze veel minder tekens nodig hadden om hetzelfde nummer weer te geven.

Het is waarschijnlijk van veel eerder, maar we weten precies dat ze al in 1650 v.Chr. wisten over optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen, rekenkundige en meetkundige reeksen, eenheidsbreuken, samengestelde en priemgetallen, rekenkundige, geometrische en harmonische om lineaire vergelijkingen van de eerste orde op te lossen. En ook dat vanaf 1300 a. C. zou algebraïsche vergelijkingen van de tweede orde (kwadratisch) kunnen oplossen.

Indrukwekkend toch? Denk maar aan de grote piramides: Wist je dat ze beroemd zijn om hun wiskundige nauwkeurigheid? Ze zijn een ander bewijs van de verfijning van de Egyptische wiskunde die in dit geval op de bouw wordt toegepast.

Wat betreft breuken in hiërogliefen die we kennen , een figuur in de vorm van een open mond. Alsof je een getal idealiseert dat zichzelf metaforisch 'opeet'.

Het symboliseert één match door het nummer dat je ernaast zet. Naast het vertegenwoordigen van eenheidsbreuken, dat wil zeggen de breuk één tussen een willekeurig getal, hadden ze ook twee derde (2/3) en driekwart (3/4).

Als we deze eenheidsbreuken optellen bij een paar voeten in een gravure, hebben we twee mogelijke situaties: de voeten "lopen" in de richting van het schrift of de voeten gaan er tegenin. Als ze naar de kant gaan waarin het wordt uitgedrukt, bedoelen ze optelling. Als de voeten daarentegen in de tegenovergestelde richting lopen, betekent dit aftrekken.