โลกตัวเลขของจักรวรรดิอียิปต์นั้นน่าหลงใหล วันนี้เราสามารถอ่านและเขียนตัวเลขได้เหมือนเช่นเคย คุณต้องการเรียนรู้การเขียนด้วยหรือไม่? อ่านต่อและคุณจะได้รับกุญแจทั้งหมด
สิ่งแรกที่เราต้องทำคือความแตกต่างระหว่างการแทนตัวเลขในอักษรอียิปต์โบราณซึ่งใช้สำหรับการแกะสลักหินและสิ่งที่เรากำลังจะเรียนรู้ที่จะเขียนในทางกลับกันการแทนแบบลำดับชั้น ซึ่งแตกต่างอย่างมากและเป็นเล่มที่ใช้เขียนปาปิริที่มีชื่อเสียงทุกวัน
แม้ในปัจจุบันนี้ เราอาจพบเอกสารโบราณที่แสดงให้เห็นถึงความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่กว่านั้น แต่ความปรารถนาของเขาที่จะศึกษาจากแนวทางเชิงทฤษฎีสู่คณิตศาสตร์นั้นก็ควรค่าแก่การชื่นชม
แม้ว่าผู้เขียนจะขยายวัฒนธรรมของตนเองในการเล่าเรื่อง นักเขียนชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่อ้างว่าชาวอียิปต์เป็นครูในสาขาวิชาคณิตศาสตร์มากมาย เช่น เรขาคณิตหรือเลขคณิต
ชาวอียิปต์ใช้ตัวเลขเหล่านี้ตั้งแต่สมัยอาณาจักรอียิปต์ตอนกลาง แม้ว่าจะไม่ค่อยได้ใช้เมื่อเขียนบนปาปิริ นับแต่นี้เป็นต้นไป ลำดับชั้นก็ถูกใช้ไปแล้ว ซึ่งเป็นระบบการเขียนที่ช่วยให้กรานเขียนได้เร็วขึ้นมาก
อย่างไรก็ตาม เมื่อพูดถึงการแกะสลักหิน มีการใช้รหัสลับเหล่านี้
เรารู้ภาษาของอักษรอียิปต์โบราณด้วยการสำรวจซึ่งได้รับคำสั่งจากนโปเลียน โบนาปาร์ตในปี ค.ศ. 1799 การสำรวจดังกล่าวได้ค้นพบแผ่นหินแกรนิตขนาดใหญ่ในเมืองโรเซตตา ประเทศอียิปต์ ซึ่งอังกฤษจะใช้เวลามากกว่าสามปีต่อมา และปัจจุบันอยู่ในพิพิธภัณฑ์แห่งชาติอังกฤษในลอนดอน .
หินนั้นมีข้อความใน 3 ภาษาที่แตกต่างกัน: อักษรอียิปต์โบราณ อียิปต์ demotic และกรีกโบราณ; เรียกว่าหินโรเซตตา
ในปี ค.ศ. 1822 ฌอง ฟร็องซัว ช็องโปเลียน ได้เริ่มถอดรหัสมัน และในปีต่อมา โธมัส ยังก็มีส่วนสนับสนุนงานนั้นด้วย ในปีต่อๆ มา ผู้เขียนคนอื่นๆ หลายคนได้เข้าร่วมในเรื่องนี้ ดังนั้นจึงเป็นการถอดรหัสภาษาของอักษรอียิปต์โบราณสำหรับมวลมนุษยชาติ
แน่นอน สิ่งที่สำคัญที่สุดสำหรับคณิตศาสตร์คือ Henrich Brugsch เนื่องจากในปี 1849 เขาได้ตีพิมพ์ "Numerorum apud Veteres Aegyptios" ซึ่งเป็นบทความแรกที่ศึกษาคณิตศาสตร์อียิปต์ในประวัติศาสตร์ร่วมสมัย "
วิธีอ่านตัวเลขอียิปต์: สัญลักษณ์และค่า
สัญลักษณ์อักษรอียิปต์โบราณเหล่านี้ถูกใช้เพื่อแสดงพลังต่างๆ ของสิบ:
- ไม้เท้า. หมายถึงหน่วย:
- เอเอสเอ. แสดงถึงหลักสิบ:
- เชือกขด. แสดงถึงหลายร้อย:
- ดอกบัว. หมายถึงหน่วยพัน:
- นิ้ว. หมายถึงหมื่น:
- กบ (หรือลูกอ๊อด). แสดงถึงหลายแสนคน: ()
- Heh (เทพเจ้าแห่งอินฟินิตี้และนิรันดร์). หมายถึงหนึ่งล้านหรืออนันต์:
เพื่อให้เข้าใจดีเราได้เตรียมภาพ พร้อมรายการตัวเลขอียิปต์ตั้งแต่ 1 ถึง 100และอื่น ๆ อีกมากมาย:
ดังนั้นถ้าตัวเลขที่จะเป็นตัวแทนคือ 1.322 เราจะเขียนว่า
หรือเราอาจเขียนว่าตามที่เขียนในลำดับใดก็ได้
คุณควรรู้ว่าไม่มี 0 (จนกระทั่งราชวงศ์ XIII ในอียิปต์กลาง) จากนั้นสัญลักษณ์ลำดับชั้น "nfr" ก็เริ่มถูกใช้บนต้นกกและ ในการแสดงอักษรอียิปต์โบราณ แม้ว่านี่จะหมายถึงพื้นที่ว่างที่มีอยู่ก่อน 1 (และต่อมาจะกลายเป็นขีด จำกัด ระหว่างจำนวนบวกและลบ) แต่ไม่ถือว่าเป็นการเติมตัวเลขเมื่อเราใช้ในอักษรอารบิกของเรา เนื่องจากระบบการเขียนนี้จะมาภายหลังมาก
กฎสำหรับการแปลงตัวเลขอียิปต์เป็นอารบิก (ตัวเลขของเรา)
เราสามารถอ่านและแปลอักษรอียิปต์โบราณเป็นตัวเลขอารบิกของเราได้ง่ายๆ โดยการกลับสูตรข้างต้น ถ้าเราเห็นตัวเลขที่จารึกบนหินจากอียิปต์โบราณเช่นเราสามารถอนุมานได้ว่ามันคือ 45.003
- สามารถเขียนได้ทั้งจากซ้ายไปขวาและในทางกลับกัน และในแนวตั้ง (บนลงล่าง) เช่นกัน
- ใช้สัญลักษณ์มากเท่าที่คุณต้องการ (ตั้งแต่ 1 ถึง 9) เพื่อแสดงตัวเลขที่ต้องการ
- จัดกลุ่มเป็นบล็อคที่มีสัญลักษณ์ซ้ำกันหลายอัน: .
- หากคุณเป็นอาลักษณ์ชาวอียิปต์ คุณควรใช้สิ่งเหล่านี้เฉพาะเมื่อแกะสลักหิน การเขียนปาปิริควรใช้สัญลักษณ์ลำดับชั้นของ demotic อียิปต์
- ตัวเลขอียิปต์สามารถแสดงด้วยตัวเลขหรือ
- เพื่อสร้างลำดับ: สำหรับครั้งแรกที่พวกเขามีสัญลักษณ์เฉพาะ: . จากวินาทีที่เก้า คุณเพียงแค่ต้องเพิ่มเหยือกให้กับตัวเลข ตัวอย่างเช่น:. และตั้งแต่ตัวที่สิบเป็นต้นไป พวกมันจะถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มอันที่เรียกว่า "เติม" และมีรูปแบบนี้:
คณิตศาสตร์อียิปต์
ชาวอียิปต์รู้คณิตศาสตร์ในระดับหนึ่งแล้ว โดยคำนึงว่าเราไม่มีหลักฐานจนกระทั่งอียิปต์กลางรู้เลข 0 ข้อความอียิปต์ที่เก่าแก่ที่สุดที่เรารู้จักซึ่งสาธิตการใช้คณิตศาสตร์ของอียิปต์คือมอสโกปาปิรัส จนถึงปี 2000-1800 ปีก่อนคริสตกาล
แต่จำไว้ว่าสำหรับสิ่งนี้พวกเขาใช้อักขระอื่นนอกเหนือจากที่ใช้ในอักษรอียิปต์โบราณที่เราเห็นข้างต้น ชาวอียิปต์ในเอกสารของพวกเขาเขียน (ไม่เพียงแต่ตัวเลขแต่อักขระอื่น ๆ ทั้งหมด) ในภาษาของพวกเขา demotic อียิปต์ซึ่งเขียนในลำดับชั้น
ด้วยระบบนี้ ชาวอียิปต์เขียนได้เร็วกว่ามาก เนื่องจากพวกเขาต้องการอักขระน้อยกว่าหลายๆ ตัวเพื่อแทนตัวเลขเดียวกัน
มันอาจจะมาจากก่อนหน้านี้มาก แต่เรารู้แน่ชัดว่าในช่วง 1650 ปีก่อนคริสตกาล พวกเขารู้เกี่ยวกับการบวกและการลบ การคูณและการหาร อนุกรมเลขคณิตและเรขาคณิต เศษส่วนหน่วย สารประกอบและจำนวนเฉพาะ เลขคณิต เรขาคณิตและวิธีฮาร์มอนิก และวิธี เพื่อแก้สมการเชิงเส้นอันดับที่หนึ่ง และตั้งแต่ 1300 ก. ค. สามารถแก้สมการพีชคณิตอันดับสอง (กำลังสอง)
น่าประทับใจใช่มั้ย? ลองนึกถึงปิรามิดที่ยิ่งใหญ่: คุณรู้หรือไม่ว่าพวกมันมีชื่อเสียงในด้านความแม่นยำทางคณิตศาสตร์ สิ่งเหล่านี้เป็นข้อพิสูจน์อีกประการหนึ่งของความซับซ้อนของคณิตศาสตร์อียิปต์ที่ใช้กับการก่อสร้าง ในกรณีนี้
เกี่ยวกับเศษส่วนในอักษรอียิปต์โบราณที่เรารู้ , ร่างในรูปแบบของอ้าปาก. ราวกับว่ากำลังสร้างอุดมคติของตัวเลขที่ "กิน" ตัวเองเชิงเปรียบเทียบ
มันเป็นสัญลักษณ์ของการจับคู่หนึ่งรายการด้วยหมายเลขที่คุณวางไว้ข้างๆ นอกเหนือจากการแทนเศษส่วนหน่วย นั่นคือ เศษส่วนระหว่างจำนวนใด ๆ พวกมันยังมีสองในสาม (2/3) และสามในสี่ (3/4)
การเพิ่มเศษส่วนหน่วยเหล่านี้เป็นสองสามฟุตในการแกะสลัก เรามีสองสถานการณ์ที่เป็นไปได้: เท้า "เดิน" ไปในทิศทางของการเขียนหรือเท้าขัดกับมัน หากไปทางด้านที่แสดงออก หมายถึงการบวก ในทางกลับกัน หากเท้าเดินไปในทิศทางตรงกันข้าม หมายถึง การลบออก