Els números quàntics: Quins són, exercicis i exemples

Segons el model atòmic de Niels Bohr, els protons i neutrons d'un àtom són al nucli, mentre que els electrons es troben al voltant d'aquest. Tot i que no podem saber on està un electró exactament, hi ha zones on és més probable trobar-los, els orbitals atòmics. I com podem determinar aquests orbitals? Molt senzill, utilitzant els números quàntics.

Quins són els números quàntics?

Hi ha 4 números quàntics. Tres d'ells ens donen informació sobre on es troba un electró d'un determinat àtom, és a dir, ens donen informació sobre l'orbital. D'altra banda, el quart nombre quàntic no ens indica on es troba l'electró, sinó com. Segueixes sense tenir això molt clar? Anem a això!

Nombre quàntic principal (N). És l'últim nivell d'energia a omplir-i indica la mida de l'orbital i, per tant, la distància entre el nucli i l'electró. Per què? Molt senzill. Com més gran sigui l'orbital, més lluny podrà estar l'electró de l'nucli de l'àtom.
Nombre quàntic azimutal o secundari (L). Indica la forma de l'orbital.
Nombre quàntic magnètic (M). Indica l'orientació de l'orbital.
Nombre quàntic de spin (S). Indica en quin sentit gira l'electró.

Fàcil, oi? Anem amb l'important!

Com es treuen els números quàntics

Per treure els números quàntics només has de seguir 2 senzills passos:

Escriure la configuració electrònica.
Treure els números quàntics a partir de l'electró diferencial (l'últim que omple l'orbital).

configuració electrònica

Comencem pel pas 1, escriure la configuració electrònica. Com? Hi ha dos mètodes per fer-ho, anem a això!

Diagrama de Moeller

Aquesta tècnica ens indica l'ordre d'ompliment dels orbitals mitjançant el següent dibuix:

Aquest diagrama es regeix pel principi d'Aufbau, que defensa que els orbitals es van omplint en ordre creixent d'energia, és a dir, l'orbital que menys energia tingui, s'omplirà abans.

Per saber què orbital té més energia es realitza l'operació n + l. En cas que aquesta operació per dos àtoms diferents doni com a resultat el mateix número, tindrà més energia aquell el nombre n sigui més alt. En altres paraules, en cas d'empat, s'omple abans el de l'nombre n més baix. Vegem-ho amb un exemple:

4p: n + l -> 4 + 1 = 5

5s: n + l -> 5 + 0 = 5

Com que hi ha empat en la regla n + l, s'omple abans 4p perquè el seu nombre n és més baix.

Model de Kernel

Per treure la configuració electrònica seguint aquest model has de conèixer molt bé la taula periòdica. Si tenim el nombre atòmic i la posició de l'element en la taula, és bufar i fer ampolles!

Aquest mètode es considera un mètode simplificat ja que permet no haver d'escriure la configuració electrònica completa. D'aquesta manera, podem escriure el nom de l'element de el gas noble anterior entre claudàtors i, a continuació, la trajectòria des d'aquest gas noble fins a l'element en qüestió. Vegem un exemple:Així, anirem escrivint la trajectòria tenint en compte el nombre de el període (fila de la taula periòdica) i la "zona" i, un cop escrita la configuració electrònica, traurem els números quàntics.

El fòsfor (P) s'escriurà a partir d'el gas noble anterior, és a dir, el Neó:

P -> [Ne] 3s²3p³

Això sí, cal anar amb compte amb aquest mètode, ja que les zones dif són zones especials. A l'anar fent el recorregut, a la zona d no posarem el nombre de el període (fila), sinó el nombre de el període menys un. El mateix passa amb la zona F, no posarem el nombre de el període, sinó el nombre de el període mínim de dos. El entendràs millor amb un parell d'exemples:

Nb -> [Kr] 5s¹4d⁴

Encara que està en el període 5, quan estem a la zona d, restem 1.

Nd -> [Xe] 6s²4f¹⁴

Encara que està en el període 6, quan estem a la zona f, restem 2.

Excepcions en la configuració electrònica

La configuració electrònica té un parell d'aspectes especials que, si no conèixer-los, poden causar-grans menjadors de cap. Però que no s'estengui el pànic! T'ho expliquem!

zona F

La zona F apareix avall a la taula periòdica, però, en realitat, es troba "incrustada" en el buit que veiem en blanc, és a dir, entre el primer i segon element de les dues últimes files de la zona D.

Ho veus? Per això, en ocasions, quan hem d'escriure la configuració electrònica d'un element de la zona F, per exemple, el Nd, haurem de posar un electró a la zona D de el nivell que correspongui en referència a aquest element de la zona D que està abans d'entrar a la zona F.

Ce -> [Xe] 6s²5d¹4f¹

Grup 6 i Grup 11

Els metalls de transició de el grup 6 i el grup 11 tenen en la seva última capa 4 i 9 electrons, respectivament. Per això, per ser un element més estable, l'orbital s s'excita i perd un electró, que passa a l'orbital següent, el d. D'aquesta manera, l'orbital s quedarà amb un electró; i el d amb 5, si es tracta d'un element de el grup 6, o amb 10, si és un element de l'grup 11.

Aquí va un exemple:

Ag -> [Kr] 5s²4d⁹

Aparentment, aquesta seria la configuració electrònica de la plata (Ag). No obstant això, a l'perdre un electró de l'orbital s, queda així:

Ag -> [Kr] 5s¹4d¹⁰

No obstant això, hi ha excepcions a aquesta regla, com el Wolframio (grup 6), que es queda amb 2 electrons en l'orbital si 4 en l'orbital d.

Però no et preocupis !, els més típics (Cr, Cu, Ag i Au) si segueixen aquesta regla.

¿Ho entens? Bé. Això és tot el que necessites saber sobre configuració electrònica. Anem a pels nombres quàntics!

Com treure els números quàntics

Per poder treure els números quàntics, hem de saber quants electrons hi caben en cada capa d'orbitals, tenint en compte que en un orbital caben 2 electrons.

capa s. Té un sol orbital, de manera que caben 2 electrons.

capa p. Té 3 orbitals, de manera que hi caben 6 electrons.

capa d. Té 5 orbitals, per la qual cosa hi caben 10 electrons.

capa f. Té 7 orbitals, és a dir, hi caben 14 electrons.

Ara que entens que en cada orbital hi caben 2 electrons, has de conèixer la regla de Hund. Aquesta regla diu que a l'omplir orbitals de la mateixa subnivell o capa, per exemple, la capa p, els electrons van omplint l'orbital en un sentit (el positiu) i després en l'altre (el negatiu). Vols veure-ho amb un exemple?

Si tenim 2p⁴, És a dir, l'orbital 2p amb 4 electrons, no s'omplirà així:

Es omplirà així:

Ho vas entenent? Genial !, vegem com calcular els números:

Nombre quàntic n. Aquest número coincideix amb el nombre de l'últim nivell de la configuració electrònica. Per exemple, si la configuració electrònica acaba en 4s², El nombre quàntic principal serà 4.
Nombre quàntic l. Aquest nombre depèn de l'última capa que s'ha omplert.
Capa s -> l = 0
Capa p -> l = 1
Capa d -> l = 2
Capa f -> l = 3
Nombre quàntic m. El nombre m pot ser qualsevol valor entre -l fins a + l, per la qual cosa dependrà de l'subnivell en què estigui l'electró diferencial, és a dir, de si és s, p, do f. Com calcular aquest nombre és una mica més complicat, anem a veure-ho amb un parell de dibuixos:
Capa s -> Com hem vist, la l val 0, així que la m només pot valer 0.
Capa p -> La l val 1, de manera que la m pot ser -1, 0 o 1.

Capa d -> La l és 2, així que la m podrà ser -2, -1, 0, 1 i 2.

Capa f -> La l val 3, de manera que m pot ser -3, -2, -1, 0, 1, 2 i 3.

Ja saps com s'omplen els orbitals, així que el nombre quàntic m tindrà el valor de l'buit on quedi l'últim electró dibuixat. Te'n recordes d'aquest exemple d'abans ?:

En aquest cas, la m serà -1, ja que en la capa p (3 orbitals), si hi ha 4 electrons, l'últim a omplir-se seria el negatiu del primer orbital.

Nombre quàntic s. El nombre quàntic s només pot valer ½ i -½. Si l'últim electró dibuixat és positiu, és a dir, la fletxa està cap amunt, la s valdrà ½. En canvi, si l'últim electró que ha omplert l'orbital és negatiu, és a dir, amb la fletxa cap avall, la s serà -½.

Exercicis i exemples

Sí, ja sabem que tot això és molta informació, però ho entendràs millor amb uns exemples. ¡Som-hi!

Exemple 1

Seleni (Se) -> Nombre atòmic: 34

Escrivim la configuració electrònica. Anem escrivint la configuració electrònica segons el diagrama de Moeller, tenint en compte que els orbitals s, p, dif tenen 2, 6, 10 i 14 electrons respectivament. Anem escrivint la configuració sumant el nombre d'electrons, que s'escriu com a exponent.

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²3d¹⁰4p⁴

Com l'orbital 4p no arriba a omplir-se, ja que els electrons sumarien 36, no posem 4p⁶, Sinó 4p⁴.

Traiem els números quàntics. Per a això, ens fixem en l'electró de valència o diferencial, és a dir, en l'últim electró que ha omplert l'orbital. En aquest cas, ens fixarem en 4p⁴.
- Nombre quàntic principal. L'últim nivell d'energia a omplir-ha estat el 4.

n = 4